Question

【題目】設等比數列{an}的公比為q，其前n項之積為Tn，并且滿足條件：a1>1，a2 016a2 017>1， .給出下列結論：(1)0<q<1；(2)a2 016a2 018－1>0；(3)T2 016是數列{Tn}中的最大項；(4)使Tn>1成立的最大正整數n為4 031.其中正確的結論為(　　)

A. (2)(3) B. (1)(3)

C. (1)(4) D. (2)(4)

Answer 1

【答案】B

【解析】由<0，a2 016a2 017>1，a1>1可得a2 016>1，a2 017<1,0<q<1.故T2 016是數列{Tn}中的最大項，因為a2 016a2 018＝(a2 017)2<1，故(2)不正確；由等比數列的性質知，a1a4 032＝a2a4 031＝…＝a2 016a2 017>1，所以T4 032＝a1a2·…·a4 032>1，故(4)不正確，所以(1)，(3)正確，選B.