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函數y=f(x)，x∈［-2,2］圖象如下圖所示,f(x)是周期函數嗎？

解析：在周期函數y=f(x)中，T是周期，若x是定義域內的一個值，則x+kT(k∈Z且k≠0)也一定屬于定義域，因此周期函數的定義域一定是無限集，而且定義域一定無上界或者無下界.

答案：不是

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

14、有六個命題：
①如果函數y=f（x）滿足f（a+x）=f（a-x），則y=f（x）圖象關于x=a對稱；②如果函數f（x）滿足f（a+x）=f（a-x），則y=f（x）的圖象關于x=0對稱；③如果函數y=f（x）滿足f（2a-x）=f（x），則y=f（x）的圖象關于x=a對稱；④函數y=f（x）與
f（2a-x）的圖象關于x=a對稱；⑤函數y=f（a-x）與y=f（a+x）的圖象關于x=a對稱；⑥函數y=f（a-x）與y=f（a+x）的圖象關于x=0對稱．則正確的命題是

①③④⑥

（請將你認為正確的命題前的序號全部填入題后橫線上，少填、填錯均不得分）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•黃埔區一模）對于函數y=f（x）與常數a，b，若f（2x）=af（x）+b恒成立，則稱（a，b）為函數f（x）的一個“P數對”；若f（2x）≥af（x）+b恒成立，則稱（a，b）為函數f（x）的一個“類P數對”．設函數f（x）的定義域為R⁺，且f（1）=3．
（1）若（1，1）是f（x）的一個“P數對”，求f（2ⁿ）（n∈N*）；
（2）若（-2，0）是f（x）的一個“P數對”，且當x∈[1，2）時f（x）=k-|2x-3|，求f（x）在區間[1，2ⁿ）（n∈N*）上的最大值與最小值；
（3）若f（x）是增函數，且（2，-2）是f（x）的一個“類P數對”，試比較下列各組中兩個式子的大小，并說明理由．
①f（2^-n）與2^-n+2（n∈N*）；
②f（x）與2x+2（x∈（0，1]）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（選作題）定義在（-1，1）上的函數y=f（x）滿足：對任意x，y∈（-1，1）都有f(x)+f(y)=f(

x+y

1+xy

)．
（1）判斷函數f（x）的奇偶性，并證明；
（2）如果當x∈（-1，0）時，有f（x）＞0，求證：f（x）在（-1，1）上是單調遞減函數；
（3）在（2）的條件下解不等式：f(x+

)+f(

1-x

)＞0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義域是全體實數的函數y=f（x）滿足f（x+2π）=f（x），且函數g（x）=

f(x)+f(-x)

，函數h（x）=

f(x)-f(-x)

．現定義函數p（x），q（x）為：p（x）=

g(x)-g(x+π)

2cosx

(x≠kπ+

)

0 (x=kπ+

)

，q（x）=

h(x)+h(x+π)

2sin2x

(x≠

kπ

)

0 (x=

kπ

)

，其中k∈Z，那么下列關于p（x），q（x）敘述正確的是（　　）

A．都是奇函數且周期為π

B．都是偶函數且周期為π

C．均無奇偶性但都有周期性

D．均無周期性但都有奇偶性

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=f（x）是定義域為R 的奇函數，且滿足f(x-2)=-f(x)對一切x∈R恒成立，當

-1≤x≤1時，f(x)=x³。則下列四個命題：①f(x)是以4為周期的周期函數；②f(x)在[1，3]上的解析式為f(x)=(2-x)³；③f(x)在處的切線方程為3x+4y-5=0；④f(x)的圖像的對稱軸中有x=±1.其中正確的命題是（）

A．① ② ③ B．② ③ ④ C．① ③ ④ D．① ② ③ ④

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