Question

如果函數y=sin（ωx）cos（ωx）的最小正周期是4π，那么常數ω為（　　）

• A、4
• B、2
• C、

  1

  2

• D、

  1

  4

Answer 1

分析：逆用二倍角正弦公式，得到y=Asin（ωx+φ）+b的形式，再利用正弦周期公式和周期是求出ω的值

解答：解：∵y=sin（ωx）cos（ωx）=

1

2

sin（2ωx），
∴T=2π÷2ω=4π
∴ω=

1

4

，
故選D

點評：二倍角公式是高考中常考到的知識點，特別是余弦角的二倍角公式，對它們正用、逆用、變形用都要熟悉，本題還考的周期的公式求法，記住公式，是解題的關鍵，注意ω的正負，要加絕對值．