Question

如果函數y=sin（2x+φ）的圖象關于點（

π

3

，0）中心對稱，那么φ的值可以是（　　）

• A．-

  π

  3

• B．-

  π

  6

• C．

  π

  6

• D．

  π

  3

Answer 1

分析：由題意可得 sin（

2π

3

+φ）=0，故有

2π

3

+φ=kπ，k∈z，由此可得φ 的值．

解答：解：由函數y=sin（2x+φ）的圖象關于點（

π

3

，0）中心對稱，可得 sin（

2π

3

+φ）=0，
∴

2π

3

+φ=kπ，k∈z，
考查四個選項知，φ 的值可以是

π

3

，
故選D．

點評：本題主要考查正弦函數的對稱性，屬于基礎題．