（本小題滿(mǎn)分10分）選修4-5：不等式選講
若
，且
.
（Ⅰ）求
的最小值；
（Ⅱ）是否存在
，使得
？并說(shuō)明理由.
智趣寒假作業(yè)云南科技出版社系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知a，b是正常數(shù)，
，求證：
，指出等號(hào)成立的條件；（2）利用（1）的結(jié)論求函數(shù)
的最小值，指出取最小值時(shí)x的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某小區(qū)想利用一矩形空地
建市民健身廣場(chǎng)，設(shè)計(jì)時(shí)決定保留空地邊上的一水塘（如圖中陰影部分），水塘可近似看作一個(gè)等腰直角三角形，其中
，
，且
中，
，經(jīng)測(cè)量得到
．為保證安全同時(shí)考慮美觀，健身廣場(chǎng)周?chē)鷾?zhǔn)備加設(shè)一個(gè)保護(hù)欄．設(shè)計(jì)時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn)
作一直線交
于
，從而得到五邊形
的市民健身廣場(chǎng)，設(shè)
．
（1）將五邊形的面積
表示為
的函數(shù)；
（2）當(dāng)
為何值時(shí)，市民健身廣場(chǎng)的面積最大？并求出最大面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如下圖所示，橢圓
的左頂點(diǎn)為
，
是橢圓
上異于點(diǎn)的任意一點(diǎn)，點(diǎn)
與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．
（1）若點(diǎn)的坐標(biāo)為
，求
的值；
（2）若橢圓上存在點(diǎn)，使得
，求的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
為了提高產(chǎn)品的年產(chǎn)量，某企業(yè)擬在2013年進(jìn)行技術(shù)改革．經(jīng)調(diào)查測(cè)算，產(chǎn)品當(dāng)年的產(chǎn)量
萬(wàn)件與投入技術(shù)改革費(fèi)用
萬(wàn)元（
）滿(mǎn)足
（
為常數(shù)）．如果不搞技術(shù)改革，則該產(chǎn)品當(dāng)年的產(chǎn)量只能是1萬(wàn)件．已知2013年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定收入為8萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)件該產(chǎn)品需要再投入16萬(wàn)元．由于市場(chǎng)行情較好，廠家生產(chǎn)的產(chǎn)品均能銷(xiāo)售出去．廠家將每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格定為每件產(chǎn)品生產(chǎn)成本的
倍（生產(chǎn)成本包括固定投入和再投入兩部分資金）．
（Ⅰ）試確定的值，并將2013年該產(chǎn)品的利潤(rùn)
萬(wàn)元表示為技術(shù)改革費(fèi)用萬(wàn)元的函數(shù)（利潤(rùn)=銷(xiāo)售金額―生產(chǎn)成本―技術(shù)改革費(fèi)用）；
（Ⅱ）該企業(yè)2013年的技術(shù)改革費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí)，廠家的利潤(rùn)最大？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝
，x∈[1，＋∞)．
(1)當(dāng)a＝4時(shí)，求函數(shù)f(x)的最小值；
(2)若對(duì)任意x∈[1，＋∞)，f(x)>0恒成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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；（Ⅱ）不存在．
，利用基本不等式可將
，由不等式的傳遞性，可求
的最小值為
，而
，故不存在．
，得
時(shí)取等號(hào)．故
，且當(dāng)
．由于
，
，求證：
；
，
，求證：
.
=1,則
的最大值為 。
在直線
上，則
的最小值是．