已知函數(shù)f(x)＝
，x∈[1，＋∞)．
(1)當(dāng)a＝4時(shí)，求函數(shù)f(x)的最小值；
(2)若對(duì)任意x∈[1，＋∞)，f(x)>0恒成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講
若
，且
.
（Ⅰ）求
的最小值；
（Ⅱ）是否存在
，使得
？并說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某廠家擬在2013年舉行促銷(xiāo)活動(dòng)，經(jīng)調(diào)查測(cè)算，該產(chǎn)品的年銷(xiāo)售量（即該廠的年產(chǎn)量）
萬(wàn)件與年促銷(xiāo)費(fèi)用
萬(wàn)元滿足
（
為常數(shù)），如果不搞促銷(xiāo)活動(dòng)，則該產(chǎn)品的年銷(xiāo)售量是1萬(wàn)件. 已知2013年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)件該產(chǎn)品需要再投入16萬(wàn)元，廠家將每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格定為每件產(chǎn)品年平均成本的
倍（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金，不包括促銷(xiāo)費(fèi)用）．
（1）將2013年該產(chǎn)品的利潤(rùn)
萬(wàn)元表示為年促銷(xiāo)費(fèi)用
萬(wàn)元的函數(shù)；
（2）該廠家2013年的促銷(xiāo)費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí)，廠家的利潤(rùn)最大？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某工廠擬建一座平面圖為矩形，面積為
的三段式污水處理池，池高為1
，如果池的四周墻壁的建造費(fèi)單價(jià)為
元
，池中的每道隔墻厚度不計(jì)，面積只計(jì)一面，隔墻的建造費(fèi)單價(jià)為
元，池底的建造費(fèi)單價(jià)為
元
，則水池的長(zhǎng)、寬分別為多少米時(shí)，污水池的造價(jià)最低？最低造價(jià)為多少元？
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．
滿足不等式組
，則z=|x|+2
，則
的最小值為 ※ 
＋
的最大值；
＋
最大值為2
，求正數(shù)a的值．