Question

以橢圓

x2

8

+

y2

5

=1的焦點為頂點，以橢圓的頂點為焦點的雙曲線的離心率為（　　）

• A、

  2 26

  13

• B、

  2 6

  3

• C、

  8

  3

• D、

  13

  8

Answer 1

考點：雙曲線的簡單性質

專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程

分析：確定橢圓的焦點與頂點，從而可得雙曲線的頂點與焦點，進而可求雙曲線的離心率．

解答： 解：由題意，橢圓

x2

8

+

y2

5

=1的焦點坐標為（±

3

，0），∴雙曲線的頂點坐標為（±

3

，0），
∵雙曲線以橢圓的頂點為焦點
∴雙曲線的焦點為（±

8

，0），
∴雙曲線的離心率為e=

c

a

=

8

3

=

2 6

3

故選：B．

點評：本題考查橢圓，雙曲線的幾何性質，考查學生的計算能力，屬于中檔題．