Question

【題目】對某校高一年級學生參加社區服務次數進行統計，隨機抽取名學生作為樣本，得到這名學生參加社區服務的次數.根據此數據作出了頻數與頻率的統計表和頻率分布直方圖如下：

（1）求出表中及圖中的值；

（2）若該校高一學生有800人，試估計該校高一學生參加社區服務的次數在區間內的人數.

【答案】（1）， ， ；（2）人.

【解析】試題分析：（1）由題意， 內的頻數是10，頻率是0.25知， ，所以，則， .（2）高一學生有800人，分組內的頻率是，人數為人.

試題解析：

（1）由內的頻數是10，頻率是0.25知， ，所以.

因為頻數之和為40，所以， .

.

因為是對應分組的頻率與組距的商，所以.

（2）因為該校高一學生有800人，分組內的頻率是，

所以估計該校高一學生參加社區服務的次數在此區間內的人數為人.

【題型】解答題
【結束】
18

【題目】已知直線經過拋物線的焦點，且與交于兩點.

（1）設為上一動點， 到直線的距離為，點，求的最小值；

（2）求.

Answer 1

【答案】（1）（2）8

【解析】試題分析：（1）先求得的坐標為，由拋物線定義得，即可得解；

（2）通過直線與拋物線聯立得，進而通過，利用韋達定理求解即可.

試題解析：

（1）∵的坐標為，直線是的準線.∴，

∴.

（2）易知，由，得.

設， .則， ， ，

∴.