Question

【題目】隨著資本市場的強勢進入，互聯網共享單車“忽如一夜春風來”，遍布了各個城市的大街小巷．為了解共享單車在市的使用情況，某調研機構在該市隨機抽取了位市民進行調查，得到的列聯表（單位：人）

（1）根據以上數據，能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為使用共享單車的情況與年齡有關？(結果保留3位小數）

（2）現從所抽取的歲以上的市民中利用分層抽樣的方法再抽取5人

（i）分別求這5人中經常使用、偶爾或不用共享單車的人數；

（ii）從這5人中，再隨機抽取2人贈送一件禮物，求選出的2人中至少有1人經常使用共享單車的概率.

參考公式及數據：，．

Answer 1

【答案】（1）能；（2）（i）經常使用人、偶爾或不用共享單車人；（ii）.

【解析】

（1）計算k2，與2.072比較大小得出結論，

（2）（i）根據分層抽樣即可求出，

（ii）設這5人中，經常使用共享單車的3人分別為a，b，c；偶爾或不用共享單車的2人分別為d，e，根據古典概率公式計算即可．

（1）由列聯表可知，．

因為2.198＞2.072，

所以能在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認為A市使用共享單車情況與年齡有關．

（2）（i）依題意可知，所抽取的5名30歲以上的網友中，經常使用共享單車的有（人），

偶爾或不用共享單車的有（人）．

（ii）設這5人中，經常使用共享單車的3人分別為a，b，c；偶爾或不用共享單車的2人分別為d，e．

則從5人中選出2人的所有可能結果為（a，b），（a，c），（a，d），（a，e），（b，c），（b，d），（b，e），（c，d），（c，e），（d，e），共10種．

其中沒有1人經常使用共享單車的可能結果為（d，e），共1種．

故選出的2人中至少有1人經常使用共享單車的概率．