Question

已知函數y=2x²+ax-1在區間（0，4）上不單調，則實數a的取值范圍是

（-16，0）

．

Answer 1

分析：由條件并結合二次函數y=2x²+ax-1的對稱軸為x=-

a

4

，可得0＜-

a

4

＜4，由此求得實數a的取值范圍．

解答：解：已知函數y=2x²+ax-1在區間（0，4）上不單調，二次函數y=2x²+ax-1的對稱軸為x=-

a

4

，
∴0＜-

a

4

＜4，解得-16＜a＜0，
故答案為 （-16，0）．

點評：本題主要考查二次函數的性質，屬于基礎題．