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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

（2013•朝陽區(qū)二模）已知等差數(shù)列{a_n}的公差為-2，a₃是a₁與a₄的等比中項(xiàng)，則首項(xiàng)a₁=

，前n項(xiàng)和S_n=

-n²+9n

．

分析：由題意可得（a₁-4）²=a₁•（a₁-6），解之可得a₁，代入求和公式可得S_n．

解答：解：由題意可得（a₁-4）²=a₁•（a₁-6），
解得a₁=8，故S_n=na₁+

n(n-1)

d=8n-n²+n=-n²+9n
故答案為：8；-n²+9n

點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式和等比中項(xiàng)的定義，屬基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•朝陽區(qū)二模）為了解某市今年初二年級男生的身體素質(zhì)狀況，從該市初二年級男生中抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行“擲實(shí)心球”的項(xiàng)目測試．成績低于6米為不合格，成績在6至8米（含6米不含8米）的為及格，成績在8米至12米（含8米和12米，假定該市初二學(xué)生擲實(shí)心球均不超過12米）為優(yōu)秀．把獲得的所有數(shù)據(jù)，分成[2，4），[4，6），[6，8），[8，10），[10，12]五組，畫出的頻率分布直方圖如圖所示．已知有4名學(xué)生的成績在10米到12米之間．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值及參加“擲實(shí)心球”項(xiàng)目測試的人數(shù)；
（Ⅱ）根據(jù)此次測試成績的結(jié)果，試估計(jì)從該市初二年級男生中任意選取一人，“擲實(shí)心球”成績?yōu)閮?yōu)秀的概率；
（Ⅲ）若從此次測試成績不合格的男生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生再進(jìn)行其它項(xiàng)目的測試，求所抽取的2名學(xué)生來自不同組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•朝陽區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=a•2^|x|+1（a≠0），定義函數(shù)F(x)=

f(x)，	x＞0
-f(x)，	x＜0

給出下列命題：
①F（x）=|f（x）|；
②函數(shù)F（x）是奇函數(shù)；
③當(dāng)a＜0時(shí)，若mn＜0，m+n＞0，總有F（m）+F（n）＜0成立，
其中所有正確命題的序號是（　　）

A．②

B．①③

C．②③

D．①②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•朝陽區(qū)二模）點(diǎn)P是棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面A₁B₁C₁D₁上一點(diǎn)，則

•

PC1

的取值范圍是（　　）

A．[-1，-

]

B．[-

，-

]

C．[-1，0]

D．[-

，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•朝陽區(qū)二模）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且f（A）=2cos

sin(π-

)+sin2

-cos2

．
（Ⅰ）求函數(shù)f（A）的最大值；
（Ⅱ）若f(A)=0，C=

5π

，a=

，求b的值．

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