Question

【題目】假設某種設備使用的年限x（年）與所支出的維修費用y（萬元）有以下統計資料：

使用年限x	2	3	4	5	6
維修費用y	2	4	5	6	7

若由資料知y對x呈線性相關關系。試求：

（1）求； （2）線性回歸方程；

（3）估計使用10年時，維修費用是多少？

附：利用“最小二乘法”計算a,b的值時,可根據以下公式：

Answer 1

【答案】（1） (2) （3）維修費用為12萬元

【解析】試題分析：（1）利用的計算公式即可得出；（2）利用的計算公式得出結果，再求；

（3）利用第（2）問得出的回歸方程，計算x=10時的結果.

試題解析：

（1）

（2）

， ，

， ， ，

所以，線性回歸方程為 .

（3）當x=10時，y=12，所以該設備使用10年，維修費用為12萬元.