【題目】設(shè)函數(shù)
，數(shù)列
滿足
，
（
，
）．
（1）求數(shù)列
的通項公式；
（2）設(shè)
，若
對
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）是否存在以
為首項，公比為
（
，
）的數(shù)列
，
使得數(shù)列
的每一項都是數(shù)列
的不同的項，若存在，求出所有滿足條件的數(shù)列
的通項公式；若不存在，請說明理由．
【答案】（1）
；（2）
；（3）存在，
．
【解析】
試題分析：（1）由
，得出
，即可得到數(shù)列的通項公式；（2）當(dāng)
時，化簡
，當(dāng)
時，
，得到
的表達式，再由
，得
，即可求解實數(shù)
的取值范圍；（3）由（1）知
，分別以
分類討論，即可得到結(jié)論．
試題解析：（1）
，∴，∴
．
（2）當(dāng)（
）時，
；
當(dāng)（
）時，
，
則
，
，
，
．
綜上：
（
）．
，得，只需研究
即可，
令
，
，則．
（3）由（1）知，
當(dāng)
時，則為常數(shù)列，不符合題意；
當(dāng)
時，除首項之外各項均為偶數(shù)，不存在；
當(dāng)
時，
，
，
，；
當(dāng)
時，除首項之外各項均為偶數(shù)，不存在．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了解春季晝夜溫差大小與某種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系，現(xiàn)在從4月份的30天中隨機挑選了5天進行研究，且分別記錄了每天晝夜溫差與每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下表格：
日期 | 4月1日 | 4月7日 | 4月15日 | 4月21日 | 4月30日 |
溫差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
發(fā)芽數(shù) | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
（1）從這5天中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為
，求事件“
均不小于25”的概率；
（2）從這5天中任選2天，若選取的是4月1日與4月30日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)這5天中的另三天的數(shù)據(jù)，求出
關(guān)于
的線性回歸方程
.
（參考公式： 
， 
）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若定義在D上的函數(shù)f（x）滿足：對任意x∈D，存在常數(shù)M>0，都有-M<f（x）<M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的上界。
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）=
-2x+2，x∈[0，2]是否是有界函數(shù)，請說明理由；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）=1+
+
，x∈[0，+∞）是以3為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍。
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，以
為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線
相切.
（1）求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知點
，和面內(nèi)一點
，過點
任作直線
與橢圓
相交于
兩點，設(shè)直線
的斜率分別為
，若
，試求
滿足的關(guān)系式.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】我校名教師參加我縣“六城”同創(chuàng)“干部職工進網(wǎng)絡(luò)，服務(wù)群眾進社區(qū)”活動，他們的年齡均在25歲至50歲之間，按年齡分組：第一組
，第二組
，第三組
，第四組
，第五組
，得到的頻率分布直方圖如圖所示：
上表是年齡的頻數(shù)分布表.
（1）求正整數(shù)
的值；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計我校這
名教師年齡的中位數(shù)和平均數(shù)；
（3）從第一、二組用分層抽樣的方法抽取4人，現(xiàn)在從這4人中任取兩人接受咸豐電視臺的采訪，求從這4人中選取的兩人年齡均在第二組的概率.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，
底面
，底面
是直角梯形，
．
（1）在
上確定一點
，使得
平面
，并求
的值；
（2）在（1）條件下，求平面
與平面
所成銳二面角的余弦值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)有一條光線從
射出，并且經(jīng)
軸上一點
反射.
(1)求入射光線和反射光線所在的直線方程(分別記為
)；
(2)設(shè)動直線
，當(dāng)點
到
的距離最大時，求
所圍成的三角形的內(nèi)切圓(即：圓心在三角形內(nèi)，并且與三角形的三邊相切的圓)的方程.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
：
（
）與橢圓
：
相交所得的弦長為
．
（Ⅰ）求拋物線
的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)
，
是
上異于原點
的兩個不同點，直線
和
的傾斜角分別為
和
，當(dāng)
，
變化且
為定值
（
）時，證明：直線
恒過定點，并求出該定點的坐標(biāo)．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
，過橢圓
右頂點和上頂點的直線
與圓
相切．
（1）求橢圓
的方程；
（2）設(shè)
是橢圓
的上頂點，過點
分別作直線
交橢圓
于
兩點，設(shè)這兩條直線的斜率分別為
，且
，證明：直線
過定點．
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
