Question

【題目】為了解春季晝夜溫差大小與某種子發芽多少之間的關系，現在從4月份的30天中隨機挑選了5天進行研究，且分別記錄了每天晝夜溫差與每天每100顆種子浸泡后的發芽數，得到如下表格：

日期	4月1日	4月7日	4月15日	4月21日	4月30日
溫差	10	11	13	12	8
發芽數顆	23	25	30	26	16

（1）從這5天中任選2天，記發芽的種子數分別為，求事件“均不小于25”的概率；

（2）從這5天中任選2天，若選取的是4月1日與4月30日的兩組數據，請根據這5天中的另三天的數據，求出關于的線性回歸方程.

（參考公式： ， ）

Answer 1

【答案】（1）.（2）.

【解析】【試題分析】（1）依據題設條件運用列舉法及古典概型的計算公式求解；（2）借助題設條件先求線性回歸系數，再求線性回歸方程：

（1）所有的基本事件為 (23，25)，(23，30)，(23，26)，(23，16)，(25，30)，(25，26)，

(25，16)，(30，26)，(30，16)，(26，16)，共10個．

設“m，n均不小于25”為事件A，則事件A包含的基本事件為(25，30)，(25，26)，(30，

26)，共3個，

故由古典概型概率公式得.

（2）由數據得，另3天的平均數， ， ， ， ，

，

所以， ＝＝，

所以關于的線性回歸方程為 .