的前
項和為
滿足
.
與函數
互為反函數，令
，求數列
的前項和
；
滿足
，證明:對任意的整數
，有
.
; （2）見解析的解析式，再利用數列前n項和與第n項關系，求出
及第n項與第n-1項的遞推關系，結合等比數列的定義知數列是等比數列，再根據等比數列通項公式求出
的通項公式，由對數函數與指數函數互為反函數結合已知條件求出的解析式，將的通項公式代入求出
的通項公式，利用數列求和方法求出；（2）求出
的通項公式，將不等式左邊具體化，利用放縮法化成等比數列求和問題求出和，通過放縮所證不等式.
，得
時，有
，
是以2為首項，2為公比的等比數列，所以
，所以
①
得
②
得
，所以
，當
且為奇數時
且
為偶數時
且為奇數時
，有.
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
中抽出一些項，依原來的順序組成的新數列叫數列的一個子列.
的一個是等比數列的子列；是無窮等比數列，首項
，公比
且
，則數列是否存在一個子列查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
是公差不等于0的等差數列，
是等比數列
，且
.
,比較
與
的大小關系；
.（ⅰ）判斷
是否為數列中的某一項，并請說明理由；
是數列中的某一項，寫出正整數
的集合（不必說明理由）.查看答案和解析>>
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的前
項和為
，首項
，
.則以下關于數列
；②
；③
；④前
中最大的項為第六項
的前
項和為
，若
，則
中，若公差
，且
成等比數列，則公比
.
的前
項和為
，且4
，2
，
成等差數列。若
=（ ）
的前項和為
，若
，
，則
等于 ．
中，
，則
（ ）