Question

設a=2^0.5，b=log_0.5e，c=ln2，則（　　）

A．a＜b＜c

B．a＜c＜b

C．b＜c＜a

D．b＜a＜c

Answer 1

分析：分別由函數y=2^x，y=log_0.5x，y=lnx的單調性，可得a、b、c的范圍，進而可得答案．

解答：解：因為指數函數y=2^x單調遞增，所以a=2^0.5＞2⁰=1；
因為對數函數y=log_0.5x單調遞減，所以b=log_0.5e＜log_0.51=0；
同理由對數函數y=lnx單調遞增可得c=ln2＞ln1=0，
ln2＜lne=1，即0＜c＜1；
故b＜c＜a，
故選C

點評：本題考查由函數的單調性比較函數值的大小，屬基礎題．