Question

設a=2^0.5，b=0.5²，c=(

1

2

)-1.5，則a，b，c的大小關系是（　　）

A．a＜b＜c

B．b＜c＜a

C．c＜b＜a

D．b＜a＜c

Answer 1

分析：b=0.5²＜1，a＞1，比較a與c時把c化為以2為底的指數式，然后根據指數函數的單調性即可比較．

解答：解：∵b=0.5²=0.252⁰=1，c=(

1

2

)-1.5=(2-1)-1.5=21.5＞20.5，
∴b＜a＜c．
故選D．

點評：本題考查了有理指數冪的化簡求值及不等關系與不等式，解答此題的關鍵往往是以0、1等特殊值為媒介，或是化為同底的指數式或對數式進行大小比較，是基礎題．