Question

將函數y=sinωx（ω＞0）的圖象向左平移

π

6

個單位，平移后的圖象如圖所示，則平移后的圖象所對應函數的解析式是（　　）

• A．y=sin（x+

  π

  6

  ）
• B．y=sin（x-

  π

  6

  ）
• C．y=sin（2x+

  π

  3

  ）
• D．y=sin（2x-

  π

  3

  ）

Answer 1

分析：平移后的圖象對應的函數解析式為y=sinω（x+

π

6

），據五點法作圖可得ω（

7π

12

+

π

6

）=

3π

2

，解得ω=2，由此確定平移后的圖象所對應函數的解析式．

解答：解：將函數y=sinωx（ω＞0）的圖象向左平移

π

6

個單位，平移后的圖象對應的函數解析式為y=sinω（x+

π

6

）．
根據五點法作圖可得ω（

7π

12

+

π

6

）=

3π

2

，解得ω=2，
故平移后的圖象所對應函數的解析式是y=sin2（x+

π

6

），
故選C．

點評：本題主要考查利用y=Asin（ωx+∅）的圖象變換，由函數y=Asin（ωx+∅）的部分圖象求解析式，屬于中檔題．