設(shè)函數(shù)
，其中
．證明：當(dāng)
時(shí)，函數(shù)
沒(méi)有極值點(diǎn)；當(dāng)
時(shí)，函數(shù)有且只有一個(gè)極值點(diǎn)，并求出極值．
當(dāng)時(shí)，函數(shù)沒(méi)有極值點(diǎn)；
當(dāng)時(shí)，
若
時(shí)，函數(shù)有且只有一個(gè)極小值點(diǎn)，極小值為
．
若
時(shí)，函數(shù)有且只有一個(gè)極大值點(diǎn)，極大值為．
解析試題分析：證明：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d2/4/ve5p9.png" style="vertical-align:middle;" />，所以的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/01/0/1qkmx2.png" style="vertical-align:middle;" />．
．
當(dāng)時(shí)，如果
在
上單調(diào)遞增；
如果
在上單調(diào)遞減．
所以當(dāng)，函數(shù)沒(méi)有極值點(diǎn)．
當(dāng)時(shí)，
令
，得
（舍去），
，
當(dāng)時(shí)，
隨
的變化情況如下表：
從上表可看出，
0 
極小值
函數(shù)有且只有一個(gè)極小值點(diǎn)，極小值為
．
當(dāng)時(shí)，隨的變化情況如下表：
．
的最小正周期；
，且
，求
的值． 
，曲線在點(diǎn)M處的切線恰好與直線
垂直。
的值；
的取值范圍。
滿足
(
+2)=
的兩實(shí)根的平方和為10，
的圖象過(guò)點(diǎn)(0,3)，
在
上的值域。
是奇函數(shù)，
是偶函數(shù)。（1）求
的值；（2）設(shè)
若
對(duì)任意
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
上的函數(shù)
是減函數(shù)，且是奇函數(shù)，若
，求實(shí)數(shù)
的范圍。
上取得最大值；
是單調(diào)遞增函數(shù)，求a的取值范圍.
，
。
時(shí)，求
的單調(diào)區(qū)間；
是
時(shí)，在
上恰有一個(gè)
使得
；
的取值范圍，使得對(duì)任意的
，恒有
成立。
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)。
，其中ｅ是自然數(shù)的底數(shù)，
．
時(shí)，解不等式
；
時(shí)，求正整數(shù)ｋ的值，使方程
在［ｋ，ｋ＋１］上有解；
在［－１，１］上是單調(diào)增函數(shù)，求
的取值范圍．