Question

設z₁=1-i，z₂=a+2ai（a∈R），其中i是虛數單位，若復數z₁+z₂是純虛數，則有（　　）

• A、a=1
• B、a=

  1

  2

• C、a=0
• D、a=-1

Answer 1

分析：首先根據所給的兩個復數的代數形式，寫出兩個復數的和，根據這個復數是一個純虛數，得到它的實部等于零，得到a的值．

解答：解：∵z₁=1-i，z₂=a+2ai
∴復數z₁+z₂=1-i+a+2ai=1+a+（2a-1）i，
∵復數z₁+z₂是純虛數，
∴a+1=0，
∴a=-1，
故選D．

點評：本題考查復數的代數形式的四則運算考查純虛數的概念，屬容易題，這種題目可以出現在試卷的前幾個選擇題中，是一個送分題目．