Question

若函數y=f（x）與g（x）=log_ax（a＞0，a≠1）的圖象關于直線y=x對稱，則函數y=f（x）的圖象恒過定點（　　）

• A、（0，1）
• B、（1，0）
• C、（0，0）
• D、（1，1）

Answer 1

考點：反函數,對數函數的單調性與特殊點

專題：函數的性質及應用

分析：由函數易得y=f（x）=a^x，由指數函數的性質可得圖象過的定點．

解答： 解：∵函數y=f（x）與g（x）=log_ax（a＞0，a≠1）的圖象關于直線y=x對稱，
∴函數y=f（x）為g（x）=log_ax（a＞0，a≠1）的反函數，
∴y=f（x）=a^x，∴圖象過定點（0，1）
故選：A

點評：本題考查反函數和指數函數的性質，屬基礎題．