Question

【題目】設直線的方程為，.

（1）若在兩坐標軸上的截距相等，求的方程；

（2）若與兩坐標軸圍成的三角形的面積為6，求的值.

Answer 1

【答案】(1) 直線的方程為或;(2) 或.

【解析】

試題（Ⅰ）分類討論：當直線過原點時，a=2；當直線l不過原點時，a=0，從而求出直線l的方程．

（Ⅱ）由題意知l在x軸，y軸上的截距分別為，，由三角形面積構建方程，求出a的值．

試題解析：

（1）由題意知，，即

當直線過原點時，該直線在兩條坐標軸上的截距都為0，此時，直線的方程為；

當直線不過原點時，即時，由截距相等，得，即，

直線的方程為，

綜上所述，所求直線的方程為或.

（2）由題意知，，，

且在軸，軸上的截距分別為，，

由題意知，，即

當時，解得

當時，解得，

綜上所述，或.