【題目】已知橢圓
與x軸負半軸交于
，離心率
.
（1）求橢圓C的方程；
（2）設直線
與橢圓C交于
兩點，連接AM,AN并延長交直線x=4于
兩點，若
，直線MN是否恒過定點，如果是，請求出定點坐標，如果不是，請說明理由.
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【題目】已知函數
，給出下列命題，其中正確命題的個數為
①當
時，
上單調遞增；
②當
時，存在不相等的兩個實數
，使
；
③當
時，
有3個零點．
A. 3B. 2C. 1D. 0
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【題目】已知
， 
表示兩條不同的直線， 
， 
， 
表示三個不同的平面，給出下列四個命題：
①
， 
， 
，則
；
②
， 
， 
，則
；
③
， 
， 
，則
；
④
， 
， 
，則
其中正確命題的序號為（ ）
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④
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【題目】設橢圓
的離心率為
，橢圓
上一點
到左右兩個焦點
的距離之和是4.
（1）求橢圓的方程；
（2）已知過
的直線與橢圓交于
兩點，且兩點與左右頂點不重合，若
，求四邊形
面積的最大值。
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【題目】已知正方形
的邊長為
，將
沿對角線
折起，使平面
平面
，得到如圖所示的三棱錐
，若
為邊的中點，
分別為
上的動點（不包括端點），且
，設
，則三棱錐
的體積取得最大值時，三棱錐
的內切球的半徑為_______.
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【題目】已知雙曲線過點(3，－2)且與橢圓4x2＋9y2＝36有相同的焦點．
(1)求雙曲線的標準方程；
(2)若點M在雙曲線上，F1，F2為左、右焦點，且|MF1|＋|MF2|＝6
，試判別△MF1F2的形狀．
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