Question

【題目】（1）求函數(shù)f（x）= 的定義域 ，

（2）若當(dāng)x[-1,1]時(shí)，求函數(shù)f(x)=3x-2的值域.

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)的解析式有意義，列出不等式組，即可求解函數(shù)的定義域；

（2）根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，得到函數(shù)在上是單調(diào)遞增函數(shù)，即可求解函數(shù)的最大值與最小值，進(jìn)而得到函數(shù)的值域.

解：（1）要使函數(shù)有意義，

則 即．

所以函數(shù)的定義域?yàn)?/span>．

（2）∵函數(shù)f（x）=3x的底數(shù)3＞1

∴函數(shù)f（x）=3x在R上為增函數(shù)

∴函數(shù)f（x）=3x-2在區(qū)間[-1，1]為增函數(shù)

當(dāng)x=-1時(shí)，函數(shù)有最小值3-1-2=

當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)有最大值31-2=1

故當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)函數(shù)f（x）=3x-2的值域是