Question

【題目】已知面積為S的凸四邊形中，四條邊長分別記為a1 ， a2 ， a3 ， a4 ， 點P為四邊形內任意一點，且點P到四邊的距離分別記為h1 ， h2 ， h3 ， h4 ， 若 = = = =k，則h1+2h2+3h3+4h4= 類比以上性質，體積為y的三棱錐的每個面的面積分別記為Sl ， S2 ， S3 ， S4 ， 此三棱錐內任一點Q到每個面的距離分別為H1 ， H2 ， H3 ， H4 ， 若 = = = =K，則H1+2H2+3H3+4H4=（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：根據三棱錐的體積公式V= Sh，
得： S1H1+ S2H2+ S3H3+ S4H4=V
即S1H1+2S2H2+3S3H3+4S4H4=3V，
∴H1+2H2+3H3+4H4= ，
故選B．
【考點精析】利用類比推理對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知根據兩類不同事物之間具有某些類似(或一致)性,推測其中一類事物具有與另外一類事物類似的性質的推理,叫做類比推理．