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已知函數
(1)若處的切線與直線垂直,求的值
(2)證明:對于任意的,都存在,使得成立
(1)(2)見解析
(1),,
(2) 

,則
從而對任意的,存在,使得
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
已知函數
(Ⅰ)若曲線在點處的切線與直線垂直,求的值;
(Ⅱ)求函數的單調區間;
(Ⅲ)當,且時,證明:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知A、B、C是直線l上的三點,O是直線l外一點,向量滿足
=[f(x)+2f′(1)]-ln(x+1)
(Ⅰ)求函數y=f(x)的表達式;
(Ⅱ)若x>0,證明:f(x)>;
(Ⅲ)若不等式x2f(x2)+m2-2m-3對x∈[-1,1]恒成立,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設定義在R的函數R. 當時,取得極大值,且函數的圖象關于點對稱.
(I)求函數的表達式;
(II)判斷函數的圖象上是否存在兩點,使得以這兩點為切點的切線互相垂直,且切點的橫坐標在區間上,并說明理由;
 (III)設,),求證:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本大題滿分12分)
給出定義在上的三個函數:,已知處取極值.
(I)確定函數的單調性;
(II)求證:當成立.
(III)把函數的圖象向上平移6個單位得到函數的圖象,試確定函數的零點個數,并說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設函數
(1)若函數內沒有極值點,求的取值范圍。
(2)若對任意的,不等式上恒成立,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

則a的值等于                 (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

21.(本小題滿分12分)
已知函數fx)=x=1處取得極值(a>0)
(I)求a、b所滿足的條件;
(II)討論函數fx)的單調性.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知可導函數()滿足,則當時,的大小關系為
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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