[2014·江南十校聯(lián)考]已知函數(shù)f(x)=x
a的圖象過點(4,2),令a
n=

,n∈N
*.記數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n,則S
2013=( )
由f(4)=2可得4
a=2,解得a=

,則f(x)=x

.
∴a
n=

=

=

,
S
2013=a
1+a
2+a
3+…+a
2013=(

-

)+(

-

)+(

-

)+…+(

-

)=

-1.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設各項均為正數(shù)的數(shù)列

的前

項和為

,滿足

,且

恰為等比數(shù)列

的前三項.
(1)證明:數(shù)列

為等差數(shù)列; (2)求數(shù)列

的前

項和

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
數(shù)列

的首項為1,其余各項為1或2,且在第

個1和第

個1之間有

個2,即數(shù)列

為:1,2,1,2,2,2,1,2,2,2,2,2,1,…,記數(shù)列

的前

項和為

,則
__ ;
___ .
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
數(shù)列

是等差數(shù)列,

,前四項和

。
(1)求數(shù)列

的通項公式;
(2)記

,計算

。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
[2014·河北教學質量監(jiān)測]已知數(shù)列{a
n}滿足:a
1=1,a
n+1=

(n∈N
*).若b
n+1=(n-λ)(

+1)(n∈N
*),b
1=-λ,且數(shù)列{b
n}是單調遞增數(shù)列,則實數(shù)λ的取值范圍為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
[2014·天津市模擬]若等差數(shù)列{a
n}的前5項和S
5=25,且a
2=3,則a
7=( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(2011•浙江)已知公差不為0的等差數(shù)列{a
n}的首項a
1為a(a∈R)設數(shù)列的前n項和為S
n,且

,

,

成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{a
n}的通項公式及S
n;
(2)記A
n=

+

+

+…+

,B
n=

+

+…+

,當n≥2時,試比較A
n與B
n的大小.
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