Question

函數(shù)y=[log

1

2

(5x-3)]

1

4

的定義域是（　　）

• A．{x|x≤

  4

  5

  }
• B．{x|

  3

  5

  ≤x≤

  4

  5

  }
• C．{x|x＞

  3

  5

  }
• D．{x|

  3

  5

  ＜x≤

  4

  5

Answer 1

分析：根據(jù)被開方數(shù)大于等于零，對數(shù)的真數(shù)大于零，列出不等式組，進行求解再用集合或區(qū)間的形式表示出來．

解答：解：函數(shù)y=[log

1

2

(5x-3)]

1

4

有意義需滿足，

5x-3＞0 log 1 2 (5x-3)≥0

解得：

3

5

＜x≤

4

5

所以函數(shù)y=[log

1

2

(5x-3)]

1

4

的定義域為{x|

3

5

＜x≤

4

5

}
故選：D．

點評：本題考查了函數(shù)定義域的求法，即根據(jù)函數(shù)解析式列出使它有意義的不等式組，最后注意要用集合或區(qū)間的形式表示出來，這是易錯的地方．