Question

【題目】已知從地到地有兩條道路可以到達，走道路①準點到達的概率為，不準點到達的概率為；走道路②準點到達的概率為，不準點到達的概率為.若甲乙兩車走道路①，丙車由于其他原因走道路②，且三輛車是否準點到達相互之間沒有影響.

（1）若三輛車中恰有一輛車沒有準點到達的概率為，求走道路②準點到達的概率；

（2）在（1）的條件下，求三輛車中準點到達車輛的輛數的分布列和數學期望.

Answer 1

【答案】（1）（2）見解析，

【解析】

（1）三輛車中恰有一輛車沒有準點到達包含兩種情況：甲乙中有一輛沒有準點到達或丙沒有準點到達，由相互獨立事件同時發生的概率公式列出關于的方程，解方程即可得結果；

（2）設三輛車中準點到達車輛的輛數為，則可能的取值為0，1，2，3，由題寫出變量的分布列，算出數學期望.

解：（1）由已知條件得，

解得；

（2）可能的取值為0，1，2，3，

，

，

，

，

的分布列為

	0	1	2	3

所以.