Question

【題目】“大眾創業，萬眾創新”是李克強總理在本屆政府工作報告中向全國人民發出的口號，某生產企業積極響應號召，大力研發新產品，為了對新研發的一批產品進行合理定價，將該產品按事先擬定的價格進行試銷，得到一組銷售數據，如表所示：

試銷單價x（元）	4	5	6	7	8	9
產品銷量y（件）	90	84	83	80	75	68

（1）已知變量x，y具有線性相關關系，求產品銷量y（件）關于試銷單價x（元）的線性回歸方程；

（2）用表示用（1）中所求的線性回歸方程得到的與對應的產品銷量的估計值.當銷售數據對應的殘差的絕對值時，則將銷售數據稱為一個“好數據”.現從6個銷售數據中任取3個，求“好數據”個數的分布列和數學期望.

（參考公式：；參考數據：）

Answer 1

【答案】（1）；（2）分布列見解析，.

【解析】

（1）根據公式直接計算即可；

（2）利用（1）中所求的線性回歸方程求出對應的估計值，然后得出“好數據”的個數，然后可得的所有可能取值，然后求出對應的概率，然后即可得到分布列和算出期望.

（1）因為，

所以，

，所以所求的線性回歸方程為.

（2）利用（1）中所求的線性回歸方程可得，當時，；

當時，；當時，；當時，；

當時，；當時，.

與銷售數據對比可知滿足（1,2，…，6）的共有3個“好數據”：、、.

于是的所有可能取值為，，，.

；；

；，

∴的分布列為：

	0	1	2	3

于是.