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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
圓柱內有一個三棱柱，三棱柱的底面在圓柱底面內，三棱柱的底面是正三角形．那么在圓柱內任取一點，該點落在三棱柱內的概率為（　　）
A．
3
π
B．
3
3
4π
C．
4π
5
3
D．
3-
3
4π
該點落在三棱柱內的概率屬于幾何概型，即求三棱柱的體積與圓柱的體積之比，由于它們的高相等，故只須求出它們的底面積之比即可．
如圖，設外接圓的半徑R=1，
則三角形外接圓面積為π
則S△=
3
3
4
，
那么在圓柱內任取一點，該點落在三棱柱內的概率為=
3
3
4
π
=
3
3
4π
，
故選B．
練習冊系列答案
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已知x的取值范圍為[0，10]，如圖輸入一個數x，使得輸出的x滿足6＜x≤8的概率為
（　　）
A．
1
5
B．
2
5
C．
3
5
D．
4
5

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如圖的矩形長為5，寬為2，在矩形內隨機地撒300顆黃豆，數得落在陰影部分的黃豆數為120顆，則我們可以估計出陰影部分的面積為（　　）
A．10B．12C．5D．4

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已知實數x、y可以在0＜x＜2，0＜y＜2的條件下隨機取數，那么取出的數對（x，y）滿足（x-1）2+（y-1）2＜1的概率是（　　）
A．
π
4
B．
4
π
C．
π
2
D．
π
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知動圓P：（x-a）2+（y-b）2=r2（r＞0）被y軸所截的弦長為2，被x軸分成兩段弧，且弧長之比等于
1
3
，|OP|≤r（其中P（a，b）為圓心，O為坐標原點）．
（1）求a，b所滿足的關系式；
（2）點P在直線x-2y=0上的投影為A，求事件“在圓P內隨機地投入一點，使這一點恰好在△POA內”的概率的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點數以第一次向上點數為橫坐標x，第二次向上的點數為縱坐標y的點（x，y）在圓x2+y2=25的內部的概率為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知A為圓O：x2+y2=8上的任意一點，若A到直線l：y=x+m的距離小于2的概率為
1
4
，則m=______．

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