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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知ω是正數，函數f(x)=2sinωx在［-,］上遞增，求ω的取值范圍.

解析:由題設得2kπ-≤ωx≤2kπ+(k∈Z),

∵ω＞0,

∴-≤x≤+.

∴

解得0＜ω≤.

故ω的取值范圍為(0,］.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義域為D的函數f（x），對任意x∈D，存在正數K，都有|f（x）|≤K成立，則稱函數f（x）是D上的“有界函數”．已知下列函數：①f（x）=2sin x；②f（x）=
1-x2
；③f（x）=1-2x；④f（x）=
x
x2+1
，其中是“有界函數”的是
 
．（寫出所有滿足要求的函數的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義域為D的函數f（x），如果對任意x∈D，存在正數K，都有|f（x）|≤K|x|成立，那么稱函數f（x）是D上的“倍約束函數”，已知下列函數：①f（x）=2x；②f（x）=2sin(x+
π
4
)；③f（x）=
x-1
；④f（x）=
x
x2-x+1
，其中是“倍約束函數的是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知ω是正數，函數f（x）=2sinωx在區間[-
π
3
，
π
4
]上是增函數，求ω的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義域為D的函數f（x），如果對任意x∈D，存在正數k，都有f（x）≤k|x|成立，那么稱函數f（x）是D上的“倍約束函數”，已知下列函數：
①f（x）=2x；
②f(x)=2sin(x+
π
4
)；
③f(x)=
x-1
；
④f（x）=
x
x2-x+1
．
其中是“倍約束函數”的個數為（　　）

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同步練習冊答案
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