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函數y=x³+x的單調增區間為( )

A.(-∞,+∞) B.(0,+∞)

C.(-∞,0) D.不存在

分析：本題考查利用導數求函數的單調區間.

解：∵y′=3x²+1>0恒成立，

∴y=x³+x在(-∞,+∞)上為增函數，沒有減區間

答案：A

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=xlnx，g（x）=x³+ax²-x+2
（1）如果函數g（x）單調減區間為（-

，1），求函數g（x）解析式；
（2）在（1）的條件下，求函數y=g（x）圖象過點p（1，1）的切線方程；
（3）若?x₀∈（0，+∞），使關于x的不等式2f（x）≥g′（x）+2成立，求實數a取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于定義域為D的函數f（x），若同時滿足下列條件：①f（x）在D內有單調性；②存在區間[a，b]⊆D，使f（x）在區間[a，b]上的值域也為[a，b]，則稱f（x）為D上的“和諧”函數，[a，b]為函數f（x）的“和諧”區間．
（Ⅰ）求“和諧”函數y=x³符合條件的“和諧”區間；
（Ⅱ）判斷函數f(x)=x+

(x＞0)是否為“和諧”函數？并說明理由．
（Ⅲ）若函數g(x)=

x+4

+m是“和諧”函數，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：專項題 題型：解答題

已知函數f(x)=