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【題目】已知函數定義域為，“是“在區間上單調遞增的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

【答案】B

【解析】

由兩個特殊自變量的大小關系及其函數值的大小關系是不能推出函數的單調性的,

因為它不滿足增函數的定義中的兩個自變量在定義域中要具有任意性,因此“”不能推出“在區間上單調遞增,根據增函數的性質可得:若在區間上單調遞增,則是正確的,

故選B.

因為1和2是區間[1,2]內的兩個指定值,不具有任意性,不滿足增函數的定義,

所以由“”不能推出“在區間上單調遞增”,

反過來,若在區間上單調遞增的,根據增函數的性質可以推出,

因此根據充分必要條件的定義可知:

“是“在區間上單調遞增的必要不充分條件.

故選B.

練習冊系列答案

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對車輛狀況不滿意
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(1)直線型

平面直角坐標系中，設直線，直線

①令圖象為的函數圖象，則圖象的解析式為

②令圖像為的函數圖象，請你畫出和的圖象

③若函數的圖象與圖象有且僅有一個交點，且交點在軸的左側，那么的取值范圍是_______.

④請你觀察圖象并描述其單調性，直接寫出結果_______.

⑤請你觀察圖象并判斷其奇偶性，直接寫出結果_______.

⑥圖象所對應函數的零點為_______.

⑦任取圖象中橫坐標的點，那么在這個變化范圍中所能取到的最高點的坐標為（_______，_______），最低點坐標為（_______，_______）.

⑧若直線與圖象有2個不同的交點，則的取值范圍是_______.

⑨根據函數圖象，請你寫出圖象的解析式_______.

(2)曲線型

若圖象為函數的圖象，

平面直角坐標系中，設直線，直線，

則我們可以很容易得到所對應的解析式為.

①請畫出的圖象，記所對應的函數解析式為.

②函數的單調增區間為_______，單調減區間為_______.

③當時候，函數的最大值為_______，最小值為_______.

④若方程有四個不同的實數根，則的取值范圍為_______.

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