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已知函數f(x)=
x2+1,x≤0
1,x>0
,若f(x-4)>f(2x-3),則實數x的取值范圍是______.
y=1+x2在(-∞,0)上單調遞減
∵f(x-4)>f(2x-3)
∴x-4<2x-3≤0或
x-4<0
2x-3≥0

解得-1<x<4
故答案為:(-1,4)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設f(x)=min{2x+3,x2+1,11-3x},則maxf(x)的值為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=2x+1,g(x)=x2-2x+1
(1)設集合A={x|g(x)=9},求集合A;
(2)若x∈[-2,5],求g(x)的值域;
(3)畫出y=
f(x),x≤0
g(x),x>0
的圖象,寫出其單調區間.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=x|x-m|+2x-3(m∈R).
(1)若m=4,求函數y=f(x)在區間[1,5]的值域;
(2)若函數y=f(x)在R上為增函數,求m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設f(x)在(-∞,+∞)上是減函數,且a+b≤0,則下列各式成立的是(  )
A.f(a)+f(b)≤0B.f(a)+f(b)≥0
C.f(a)+f(b)≤f(-a)+f(-b)D.f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=
a
x

(1)當a=1時,求函數f(x)的值域;
(2)當a>0時,判斷函數f(x)的單調性,并證明.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某上市股票在30天內每股的交易價格p元與時間t(天)(0<t≤30且t∈N)組成有序數對(t,p),點(t,p)落在下面中的兩條線段上,該股票在30天內(包括30天)的日交易量Q(萬股)與時間t(天)的部分數據如下表所示.
第七天4101622
Q(萬股)36302418
(1)根據提供的圖象,寫出該種股票每股的交易價格P(元)與時間t(天)所滿足的函數關系;
(2)根據表中數據確定日交易量Q(萬股)與時間t(天)的一次函數關系;
(3)用y(萬元)表示該股票日交易額,寫出y關于t的函數關系式,并求出這30天中第幾天日交易額最大,最大值為多少?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

f(x)=
x+1,x≤1
-x+3,x>1
,那么f(
1
2
)
的值是(  )
A.
3
2
B.
5
2
C.
9
2
D.-
1
2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數y=log
1
2
(4+3x-x2)(  )
A.有最大值無最小值B.有最小值無最大值
C.既有最小值又有最大值D.既無最大值又無最小值

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同步練習冊答案
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