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“直線l與拋物線C有唯一公共點”是“直線l與拋物線C相切”的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．不充分與不必要條件

分析：先判斷前者成立是否能推出后者成立；反之后者成立是否能推出前者成立，利用充要條件的定義判斷出結論．

解答：解：當“直線l與拋物線C有唯一公共點”成立時，有可能是直線與拋物線的對稱軸平行，
此時，“直線l與拋物線C相切”不成立；
反之，“直線l與拋物線C相切”成立，一定能推出“直線l與拋物線C有唯一公共點”
所以“直線l與拋物線C有唯一公共點”是“直線l與拋物線C相切”的必要不充分條件
故選B．

點評：判斷一個條件是另一個條件的什么條件，一般利用充要條件的定義，先判斷前者成立是否能推出后者成立；反之判斷出后者成立能否推出前者成立．

練習冊系列答案

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（Ⅱ）是否存在平行于OA（O為坐標原點）的直線L，使得直線L與拋物線C有公共點，且直線OA與L的距離等于

？若存在，求直線L的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

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=1的右焦點重合．
（1）求拋物線C的方程，并求其準線方程；
（2）設P（1，2），是否存在平行于OP（O為坐標原點）的直線l，使得直線l與拋物線C有公共點，且直線OP與l的距離等于

？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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已知拋物線C：y²=x與直線l：y=kx+1，“k≠0”是“直線l與拋物線C有兩個不同交點”的

必要不充分

條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•石景山區一模）對于直線l：y=k（x+1）與拋物線C：y²=4x，k=±1是直線l與拋物線C有唯一交點的（　　）條件．

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要條件

D．既不充分也不必要

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