設f（x）=（2a-1）x+b在R上是增函數，則有（　　）

A．a≥

B．a≤

C．.a＞

D．.a＜

分析：根據一次函數的性質，只要2a-1＞0即可，從而求出a的范圍；

解答：解：∵f（x）=（2a-1）x+b在R上是增函數，
∴2a-1＞0，可得a＞

，
故選C；

點評：此題主要考查一次函數的性質及其應用，注意一次函數的單調性只與x的系數有關系，此題是一道基礎題；

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax²-|x|+2a-1（a為實常數）．
（1）若a=1，求f（x）的單調區間；
（2）若a＞0，設f（x）在區間[1，2]的最小值為g（a），求g（a）的表達式．

科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A={x|f（x）=x}，B={x|f[f（x）]=x}．
（1）設f（x）=x²-x-3，求集合A與B；
（2）設f（x）=x²-（2a-1）x+a²（常數a∈R），求證：A=B．
（3）猜測集合A與B的關系并給予證明．

科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=|x²+2x-2|+1-2a有四個不同的零點，則實數a的取值范圍為

（

，2）

（

，2）

．

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設集合A={x|f（x）=x}，B={x|f[f（x）]=x}．
（1）設f（x）=x²-x-3，求集合A與B；
（2）設f（x）=x²-（2a-1）x+a²（常數a∈R），求證：A=B．
（3）猜測集合A與B的關系并給予證明．

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

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設集合A={x|f（x）=x}，B={x|f[f（x）]=x}．（1）設f（x）=x2-x-3，求集合A與B；（2）設f（x）=x2-（2a-1）x+a2（常數a∈R），求證：A=B．（3）猜測集合A與B的關系并給予證明．