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已知橢圓1(a>b>0)的一個焦點為F,若橢圓上存在一個P點,滿足以橢圓短軸為直徑的圓與線段PF相切于該線段的中點,則該橢圓的離心率為(  )

A. B. C. D.

 

A

【解析】不妨設F(c,0)為橢圓的左焦點,F1為橢圓的右焦點.P點在橢圓上,線段PF的中點為M,則|PM||FM|,圓x2y2b2與線段PF相切于點M,則|MO|b(O為坐標原點).顯然有OMFPF1的中位線,則|PF1|2|OM|2b.由勾股定理可得|PF|2|FM|2.再由橢圓定義可知,|PF||PF1|2a,所以22b2a,所以c2b2(ab)2a22abb2,結(jié)合a2c2b22ab3b2.所以2a3b,所以e.

 

練習冊系列答案
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如果右邊程序框圖的輸出結(jié)果是6,那么在判斷框中表示的條件應該是( )

Ai≥3 Bi≥4

Ci≥5 Di≥6

 

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已知函數(shù)f(x)sincossin2 (其中ω>0,0<φ<).其圖象的兩個相鄰對稱中心的距離為,且過點.

(1)函數(shù)f(x)的解析式;

(2)ABC中,abc分別是角ABC的對邊,aSABC2,角C為銳角.且滿足f,求c的值.

 

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P為橢圓1上的一點,F1F2分別是該橢圓的左、右焦點,若|PF1||PF2|21,則PF1F2的面積為(  )

A2 B3 C4 D5

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2014年高考數(shù)學(理)二輪復習體系通關訓練1-9練習卷(解析版) 題型:填空題

已知一個圓同時滿足下列條件:x軸相切;圓心在直線3xy0上;被直線lxy0截得的弦長為2,則此圓的方程為________

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2014年高考數(shù)學(理)二輪復習體系通關訓練1-9練習卷(解析版) 題型:選擇題

已知橢圓方程為1(a>b>0),它的一個頂點為M(01),離心率e,則橢圓的方程為(  )

A. 1 B. 1 C. y21 D. y21

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2014年高考數(shù)學(理)二輪復習體系通關訓練1-8練習卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,正四棱錐S-ABCD的側(cè)棱長為,底面邊長為ESA的中點,則異面直線BESC所成的角是(  )

A30° B45° C60° D90°

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2014年高考數(shù)學(理)二輪復習體系通關訓練1-7練習卷(解析版) 題型:選擇題

已知實數(shù)xy滿足則目標函數(shù)zxy的最小值為(  )

A.-2 B5 C6 D7

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2014年高考數(shù)學(理)二輪復習體系通關訓練1-4練習卷(解析版) 題型:選擇題

已知αβ,滿足tan (αβ)4tan β,則tan α的最大值是( )

A. B. C. D.

 

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