Question

（2011•嘉定區三模）已知向量

a

=(sinx ， cosx)，

b

=(1 ， -2)，且

a

⊥

b

，則tanx=

2

．

Answer 1

分析：由向量

a

=(sinx ， cosx)，

b

=(1 ， -2)，且

a

⊥

b

，知

a

•

b

=sinx-2cosx=0，由此能求出tanx=

sinx

cosx

=

2cosx

cosx

=2．

解答：解：∵向量

a

=(sinx ， cosx)，

b

=(1 ， -2)，
且

a

⊥

b

，
∴

a

•

b

=sinx-2cosx=0，
∴tanx=

sinx

cosx

=

2cosx

cosx

=2．
故答案為：2．

點評：本題考查平面向量的數量積的計算，解題時要認真審題，注意兩個平面向量互相垂直的條件的靈活運用．