已知函數(shù)
的最小正周期為
.
⑴求函數(shù)
的對稱軸方程；
⑵設
，
，求
的值.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝4cos ωx·
(ω＞0)的最小正周期為π.
（1）求ω的值；
（2）討論f(x)在區(qū)間
上的單調性．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
函數(shù)f(x)=Asin(wx+j)(A＞0，w＞0，-
＜j＜，x∈R)的部分圖象如圖所示：
，
(1)求函數(shù)y=f(x)的解析式；(2)當x∈
時，求f(x)的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設向量
，定義一種向量積
．
已知向量
，
，點
為
的圖象上的動點，點
為
的圖象上的動點，且滿足
（其中
為坐標原點）．
（1）請用
表示
；
（2）求的表達式并求它的周期；
（3）把函數(shù)圖象上各點的橫坐標縮小為原來的
倍（縱坐標不變），得到函數(shù)
的圖象.設函數(shù)
，試討論函數(shù)
在區(qū)間
內的零點個數(shù).
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
受日月引力影響，海水會發(fā)生漲退潮現(xiàn)象．通常情況下，船在漲潮時駛進港口，退潮時離開港口．某港口在某季節(jié)每天港口水位的深度
（米）是時間
（
，單位：小時，
表示0：00—零時）的函數(shù)，其函數(shù)關系式為
．已知一天中該港口水位的深度變化有如下規(guī)律：出現(xiàn)相鄰兩次最高水位的深度的時間差為12小時，最高水位的深度為12米，最低水位的深度為6米，每天13：00時港口水位的深度恰為10．5米．
（1）試求函數(shù)
的表達式；
（2）某貨船的吃水深度（船底與水面的距離）為7米，安全條例規(guī)定船舶航行時船底與海底的距離不小于3．5米是安全的，問該船在當天的什么時間段能夠安全進港？若該船欲于當天安全離港，則它最遲應在當天幾點以前離開港口？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知定義在區(qū)間
上的函數(shù)y＝f(x)的圖象關于直線x＝－
對稱，當x∈
時，函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)
的圖象如圖所示．
(1)求函數(shù)y＝f(x)在上的表達式；
(2)求方程f(x)＝
的解．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設函數(shù)f(x)＝sin(
－
)－2cos2
．
(1)求y＝f(x)的最小正周期及單調遞增區(qū)間；
(2)若函數(shù)y＝g(x)與y＝f(x)的圖象關于直線x＝2對稱，求當x∈[0,1]時，函數(shù)y＝g(x)的最大值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
（2011南京模擬）．設
=
，其中a，b
R，ab
0，若
對一切則xR恒成立，則：①
；②
＜
；③
既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；④的單調遞增區(qū)間是
；⑤存
在經(jīng)過點（a，b）的直線與函數(shù)的圖像不相交。以上結論正確的是 （寫出所
有正確結論的編號）
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，（2）
.
，由已知條件
，代入函數(shù)中易求得
，則由
為所求對稱軸方程；⑵
，因為
，所以
，
，因為
，所以
，
．
，余弦函數(shù)
的對稱軸公式：
，兩角和的余弦公式，誘導公式.
;
的周期和單調遞增區(qū)間；
在
上有解，求實數(shù)m的取值范圍.