已知離心率為
的橢圓的中心在遠點，焦點在x軸上．雙曲線以橢圓的長軸為實軸，短軸為虛軸，且焦距為
(I)求橢圓及雙曲線的方程；
(2)設橢圓的左、右定點分別為A、B，在第二象限內取雙曲線上一點P，連接BP交橢圓于點M，連接PA并延長交橢圓于點N，若
求四邊形ANBM的面積．
科目：高中數學 來源： 題型：
. 已知離心率為
的橢圓
的右焦點
是圓
的圓心，過橢圓上的動點P作圓的兩條切線分別交
軸于M、N兩點．
（I）求橢圓的方程；
（II）求線段MN長的最大值，并求此時點P的坐標．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣西桂林十八中高三第二次月考試卷理科數學 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知離心率為
的橢圓
上的點到
左焦點
的最長距離為
（1）求橢圓的方程；
（2）如圖，過橢圓的左焦點任作一條與兩坐標軸都不垂直的弦
，若點
在
軸上，且使得
為
的一條內角平分線，則稱點為該橢圓的“左特征點”，求橢圓的“左特征點”的坐標.
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科目：高中數學 來源：2012年廣東省華南師大附中高三周六自測數學試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題
的橢圓C的中心在坐標原點O，一焦點坐標為（1，0），圓O的方程為x2+y2=7．
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科目：高中數學 來源：2010年福建省廈門市高三質量檢查數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題
的橢圓
的右焦點F是圓（x-1）2+y2=1的圓心，過橢圓上的動點P作圓的兩條切線分別交y軸于M、N兩點．
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科目：高中數學 來源：廣西桂林十八中2011-2012學年高三第二次月考試題數學理 題型：解答題
已知離心率為
的橢圓
上的點到左焦點
的最長距離為
（1）求橢圓的方程；
（2）如圖，過橢圓的左焦點任作一條與兩坐標軸都不垂直的弦
，若點
在
軸上，且使得
為
的一條內角平分線，則稱點為該橢圓的“左特征點”，求橢圓的“左特征點”的坐標.
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且滿足
解方程組得
4分
橢圓的方程為
，雙曲線的方程
6分
則由
得
為
的中點，所以
點坐標為
，
坐標代入橢圓和雙曲線方程，得
，得
或
(舍)
，由此可得
10分
為
時，直線
的方程是
，得
或－5(舍) 12分
軸．
14分
