Question

(1)已知-990°＜α＜-630°,且α與120°角的終邊相同,則α=___________.

(2)在-720°到720°之間與-1 050°角終邊相同的角是__________.

Answer 1

解析：(1)∵α與120°角終邊相同,故有α=k·360°+120°,k∈Z.

又∵-990°＜α＜-630°,

∴-990°＜k·360°+120°＜-630°,即-1 110°＜k·360°＜-750°.

當k=-3時,α=(-3)·360°+120°=-960°.

(2)與1 050°角終邊相同的所有的角可表示為α=k·360°+(-1 050°),k∈Z,

依題意得-720°＜k·360°-1 050°＜720°,

解得＜k＜4,∴k=1,2,3,4.

所求的角為1×360°-1 050°=-690°,

2×360°-1 050°=-330°,3×360°-1 050°=30°,

4×360°-1 050°=390°.

答案：(1)-960°  (2)-690°,-330°,30°,390°