Question

若直線（a²+4a+3）x+（a²+a-6）y-6=0與x-2y-1=0垂直，則a等于（　　）

• A、.5
• B、.5或-3
• C、.-3
• D、不存在

Answer 1

考點：直線的一般式方程與直線的垂直關系

專題：直線與圓

分析：利用直線垂直與斜率的關系即可得出．

解答： 解：∵直線（a²+4a+3）x+（a²+a-6）y-6=0與x-2y-1=0垂直，
∴直線（a²+4a+3）x+（a²+a-6）y-6=0的斜率存在，∴k₁=-

a2+4a+3

a2+a-6

．
x-2y-1=0的斜率k₂=

1

2

．
∴k₁k₂=-

a2+4a+3

a2+a-6

×

1

2

=-1．
化為a²-2a-15=0，
解得a=5或-3．
故選：B．

點評：本題考查了直線垂直與斜率的關系，屬于基礎題．