Question

下列關于直線l，m與平面α，β的命題中，正確的是（　　）

A．若l?β且α⊥β，則l⊥α

B．若l⊥β，且α∥β，則l⊥α

C．若l⊥β且α⊥β，則l∥α

D．α∩β=m且l∥m，則l∥α

Answer 1

分析：對于A，根據線面垂直的判定可知，只要當l與兩面的交線垂直時才有l⊥α；
對于B，根據若一條直線垂直與兩平行平面中的一個，一定垂直與另一個；
對于C，若l⊥β，α⊥β，則l∥α或l?α；
對于D，若l∥m，且α∩β=m，則l∥α或l?α

解答：解：對于A，若l?β，且α⊥β，則根據線面垂直的判定可知，只要當l與兩面的交線垂直時才有l⊥α，所以A錯；
對于B，根據若一條直線垂直與兩平行平面中的一個，一定垂直與另一個，即若l⊥β，α∥β，l⊥α；B正確
對于C，若l⊥β，α⊥β，則l∥α或l?α，所以C錯
對于D，若l∥m，且α∩β=m，則l∥α或l?α，所以D錯
故答案為  B

點評：本題考查直線與直線、直線與平面、平面與平面間的位置關系的判斷，是基礎題．解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養．