Question

13、在下列關于直線l、m與平面α、β的命題中，真命題是（　　）

A、若l?β，且α⊥β，則l⊥α

B、若l⊥β，且α∥β，則l⊥α

C、若α∩β=m，且l⊥m，則l∥α

D、若l⊥β，且α⊥β，則l∥α

Answer 1

分析：根據線面垂直的定義和定理，注意緊扣面面垂直的性質定理的條件逐項判斷，分析可得答案．

解答：解：A不正確，由面面垂直的性質定理可推出；C不正確，可能l?α；
B正確，由線面垂直的定義和定理，面面平行的性質定理可推出；
D不正確，由面面垂直的性質定理可知，α∩β=m，且l⊥m，l⊥β，則l?α；
故選B．

點評：本題考查了空間線面的位置關系，用垂直和平行的定理去判斷，考查了空間想象能力和邏輯推理能力．