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已知函數
(1)當時,求的極小值;
(2)若直線對任意的都不是曲線的切線,求的取值范圍;
(3)設,求的最大值的解析式.
(1)-2(2)(3)

試題分析:(1)   1分
時,時,
      2分
的極小值是                      3分
(2)法1:,直線
依題意,切線斜率,即無解   4分
       6分
法2:,  4分
要使直線對任意的都不是曲線的切線,當且僅當時成立,    6分 
(3)因
故只要求在上的最大值.                              7分
①當時,   
                              9分
②當時,
(ⅰ)當        
上單調遞增,此時    10分
(ⅱ)當時, 在單調遞增;
1°當時,

2°當
(ⅰ)當
(ⅱ)當 13分
綜上                       14分
點評:利用函數在某一點處的導數值等于過改點的切線斜率可確定第二問中導數值不可能為,求函數極值最值首先求得導數,當導數等于0時得到極值點,確定單調區間從而確定是極大值還是極小值,第三問求最值要分情況討論在區間上的單調性,對于分情況討論題是一個難點內容
練習冊系列答案
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已知,則                  

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已知函數的導函數為,1,1),且,如果,則實數的取值范圍為(    )
A.(B.C.D.

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函數的導數是(   )
A.B.C.D.

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下列函數中,在x=0處的導數不等于零的是(   )
A.B.C.y=D.

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函數的導數是(   )
A.B.C.D.

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對于三次函數給出定義:設是函數的導數,是函數的導數,若方程有實數解,則稱點為函數的“拐點”,某同學經過探究發現:任何一個三次函數都有“拐點”;任何一個三次函數都有對稱中心,且“拐點”就是對稱中心。給定函數,請你根據上面探究結果,計算            

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函數的圖象是(   )

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,…, .若,則的值為      .

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同步練習冊答案
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