Question

【題目】已知是首項為19，公差為-2的等差數(shù)列，為的前項和．

（1）求通項及；

（2）設(shè)是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項公式及其前項和．

Answer 1

【答案】（1），；（2），．

【解析】

試題分析：（1）本問考查等差數(shù)列通項公式、前n項和公式，屬于對基本公式的考查．可以根據(jù)已知條件的首項及公差，求出該等差數(shù)列的通項公式及前n項和公式．要求解題時公式要使用準(zhǔn)確，計算準(zhǔn)確．（2）根據(jù)數(shù)列是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，可以求出數(shù)列的通項公式，然后整理出的表達(dá)式，觀察的結(jié)構(gòu)，恰好為等比數(shù)列與等差數(shù)列的和，從而采用分組求和，求出數(shù)列的前n項和．本題充分考查等差數(shù)列及等比數(shù)列的通項公式求法，以及數(shù)列求和中的分組求和法．考查學(xué)生對數(shù)列基本公式和求和基本方法的掌握．

試題解析：（1）因為是首項為，公差的等差數(shù)列

所以

．

（2）由題意，所以

=