Question

(12分) 在區間[0,1]上的最大值為2，求的值．

Answer 1

f(x)在區間[0,1]上的最大值為2時a＝或－6.

本試題主要是考查了二次函數的在給定函數的區間上的最值。
需要對于函數對稱軸與定義域的關系分類討論得到結論。分為三種情況來得到。
解:　f(x)＝－²＋－＋.
①當∈[0,1]，即0≤a≤2時，f(x)_max＝－＋＝2，
則a＝3或a＝－2，不合題意．
②當＞1時，即a＞2時，f(x)_max＝f(1)＝2⇒a＝.
③當＜0時，即a＜0時，f(x)_max＝f(0)＝2⇒a＝－6.
綜上，f(x)在區間[0,1]上的最大值為2時a＝或－6.