Question

已知, 若在區(qū)間上的最大值為, 最小值為, 令.
(I) 求的函數(shù)表達(dá)式；
(II) 判斷的單調(diào)性, 并求出的最小值.

Answer 1

(I)
 
(II) 的最小值為

本試題主要是考查了函數(shù)的單調(diào)性的運(yùn)用。
（1）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到所求解的表達(dá)式。
（2）在第一問(wèn)的基礎(chǔ)上分析函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而得到最小值。
解：(1) 函數(shù)的對(duì)稱軸為直線, 而
∴在上 ……2分
①當(dāng)時(shí)，即時(shí)，………4分
②當(dāng)2時(shí)，即時(shí)，………6分
 ……8分
(2)
.          ……12分