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由直線

，

，y=1與曲線y=cosx所圍成的封閉圖形如圖中陰影部分所示，隨機向矩形內擲一豆子，則落入陰影內的概率是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】分析：先求出由直線

，

，y=1與y=0所圍成的封閉圖形的面積、圖中陰影部分的面積，進而可求概率．
解答：解：由題意，由直線

，

，y=1與y=0所圍成的封閉圖形的面積等于

圖中陰影部分的面積等于

∴所求概率為：

故選D．
點評：本題考查概率的計算，考查圖形面積的計算，屬于中檔題．

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．

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(Ⅱ)作直線y=

與A′_nA_n(n =1，2，3，…)交于B_n，記新的曲邊梯形A′_nB_nB_n+1A′_n+1，面積為b_n，求

的前n項和S_n；
(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下，作直線y=x，與A′_nA_n(n=1，2，3，…)交于C_n，記Rt△C_n+1A_n+1A_n面積與曲邊梯形A′_nB_nB_n+1A′_n+1面積之比為P_n，求證：P₁+

。

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